冬の朝、窓ガラスに触れるとひんやりします。
あの「冷たい」という感覚の正体は、実は目に見えない分子の運動です。
温度とは何か、熱運動とは何か。この章の土台となる概念を、分子の世界から見つめ直しましょう。
「温度が高い」とはどういうことでしょうか。 日常的には「熱い・冷たい」を体感で判断しています。 しかし物理学では、もっと明確な定義が必要です。
結論を先に言いましょう。 温度とは、物質を構成する分子の運動の激しさの指標です。 温度が高いほど、分子は速く動き回っています。
たとえば、やかんの水を火にかける場面を思い浮かべてください。 炎の熱が水に伝わると、水分子の動きが激しくなります。 温度計の目盛りが上がるのは、分子の「勢い」が増した結果なのです。
物質中の分子は、一つひとつが異なる速さで運動しています。 速い分子もいれば、遅い分子もいます。
温度が反映するのは、個々の分子の速さではなく、 分子全体の平均的な運動エネルギーです。 平均値が大きいほど温度が高く、小さいほど温度が低いのです。
人間の感覚は、温度を正確に測る道具としては不完全です。 同じ温度の金属と木を同時に触ると、金属のほうが冷たく感じます。 これは熱伝導率の違いによるものです。
金属は熱を奪う速さが速いので、手から多くの熱が逃げます。 一方、木は熱を奪う速さが遅いので、あまり冷たく感じません。 温度が同じでも、感じ方が異なるのです。
冬の朝、フローリングとカーペットを裸足で踏み比べてみましょう。 フローリングのほうが冷たく感じますが、室温は同じです。
✕ 誤：「フローリングのほうが温度が低い」
○ 正：「フローリングのほうが熱伝導率が高く、足から熱を速く奪うので冷たく感じる」
感覚と物理量を区別することが、科学の第一歩です。
固体も液体も気体も、すべての物質は原子や分子から構成されています。 そして、これらの粒子は常に運動しています。 この運動を熱運動と呼びます。
物質の状態によって、分子の動き方は異なります。
| 状態 | 分子の動き | 特徴 |
|---|---|---|
| 固体 | 定位置で振動 | 分子間の結合が強く、動き回れない |
| 液体 | 互いにすべりながら移動 | 結合はゆるく、形は自由に変わる |
| 気体 | 自由に飛び回る | 分子間の距離が大きく、束縛がほぼない |
固体の分子は「椅子に座って体を揺らしている人」に例えられます。 液体の分子は「満員電車で少しずつ位置を変える人」です。 気体の分子は「広い公園を自由に走り回る人」です。
氷のように固い物質でも、分子は定位置のまわりで振動しています。 「固体だから分子は止まっている」というのは誤解です。
分子の運動が完全に止まる温度は絶対零度（$-273.15\,\text{℃}$）です。 しかし、実際にこの温度に到達することはできません。
1827年、植物学者ブラウンは花粉を水に浮かべて顕微鏡で観察しました。 花粉から出た微粒子が、不規則にジグザグ動くのを発見したのです。
このブラウン運動は、水分子が微粒子に衝突することで起こります。 水分子は小さすぎて直接見えませんが、微粒子を「弾く」ことで存在を示しています。 温度が高いほどブラウン運動は激しくなります。
顕微鏡で見えるのは花粉の微粒子であり、水分子ではありません。
✕ 誤：「ブラウン運動は水分子の運動を直接観察したもの」
○ 正：「ブラウン運動は水分子の衝突を受けた微粒子の動きであり、熱運動の間接的な証拠」
日常生活ではセルシウス温度（℃）を使いますが、物理学では絶対温度を使うことが多くなります。 この2つの温度スケールの関係を整理しましょう。
セルシウス温度は、水の融点を $0\,\text{℃}$、沸点を $100\,\text{℃}$ と定めた温度です。 記号は $t$ で表し、単位は ℃ です。 私たちが日常で使う「気温」はこのスケールに基づいています。
物理学では、分子の運動が理論上停止する温度を基準にした絶対温度を使います。 この基準点を絶対零度（$0\,\text{K}$）と呼び、セルシウス温度では $-273.15\,\text{℃}$ に相当します。
$$T = t + 273$$
たとえば、$20\,\text{℃}$ は $T = 20 + 273 = 293\,\text{K}$ です。 $0\,\text{℃}$ は $273\,\text{K}$、$100\,\text{℃}$ は $373\,\text{K}$ になります。
絶対温度の目盛り間隔はセルシウス温度と同じです。 温度差 $1\,\text{K}$ と温度差 $1\,\text{℃}$ は等しい大きさです。
「温度差 $10\,\text{℃}$」と「温度差 $10\,\text{K}$」は同じ大きさです。 しかし、「温度 $10\,\text{℃}$」と「温度 $10\,\text{K}$」はまったく違います。
✕ 誤：「$\Delta T = 10\,\text{℃}$ を K に変換すると $10 + 273 = 283\,\text{K}$」
○ 正：「$\Delta T = 10\,\text{℃}$ は $\Delta T = 10\,\text{K}$ と同じ（温度差は変換不要）」
温度の「値」には $+273$ が必要ですが、温度の「差」には不要です。
セルシウス温度では $-20\,\text{℃}$ のように負の値が現れます。 しかし絶対温度では、最低が $0\,\text{K}$（絶対零度）です。
これは偶然ではありません。 温度が分子の運動エネルギーに比例するなら、 運動エネルギーが $0$（分子が止まる）以下にはなれません。 絶対温度は、物理的な意味に基づいた自然なスケールなのです。
温度と分子の運動エネルギーには、定量的な関係があります。 気体分子について、この関係を確認しましょう。
気体分子1個あたりの平均運動エネルギー $\bar{E}_k$ は、絶対温度 $T$ に比例します。
$$\bar{E}_k = \frac{3}{2}k_B T$$
この式から、重要なことが読み取れます。 平均運動エネルギーは温度だけで決まり、分子の種類（質量）には依存しないのです。
運動エネルギーは $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ です。
重い分子（$m$ が大きい）は速さ $v$ が小さく、 軽い分子（$m$ が小さい）は速さ $v$ が大きくなります。
結果として $\frac{1}{2}mv^2$ の平均値は同じになります。 同じ温度の水素とヘリウムを比べると、 軽い水素のほうが速く飛び回っているのです。
同じ温度でも、分子の質量が異なれば速さは異なります。
✕ 誤：「同じ温度なら、酸素分子も水素分子も同じ速さで動く」
○ 正：「同じ温度なら、平均運動エネルギーは等しいが、軽い水素分子のほうが速い」
等しいのは「$\frac{1}{2}mv^2$ の平均値」であり、$v$ ではありません。
ボルツマン定数 $k_B = 1.38 \times 10^{-23}\,\text{J/K}$ は、 「温度1 K あたり、分子1個がもつエネルギーの目安」です。
気体定数 $R = 8.31\,\text{J/(mol・K)}$ との関係は、 $R = N_A k_B$（$N_A$：アボガドロ定数）です。 $R$ は分子 $1\,\text{mol}$ あたり、$k_B$ は分子1個あたりの定数です。
絶対零度 $0\,\text{K}$ は理論上の下限ですが、 温度の上限はありません。
太陽の中心は約 $1.5 \times 10^7\,\text{K}$、 超新星爆発の瞬間は $10^{11}\,\text{K}$ に達します。 宇宙の始まり（ビッグバン直後）はさらに高温でした。
温度と熱運動は、熱力学のすべての議論の出発点です。 ここで学んだ概念が、この先の記事でどう発展するかを確認しましょう。
Q1. 温度が高いとは、分子のどのような量が大きいことを意味しますか。
Q2. セルシウス温度 $37\,\text{℃}$（体温）を絶対温度に変換してください。
Q3. 同じ温度の酸素分子と水素分子を比べたとき、平均運動エネルギーが大きいのはどちらですか。
Q4. ブラウン運動が温度を上げると激しくなるのはなぜですか。
Q5. 温度差 $20\,\text{℃}$ は何 K ですか。
この記事で学んだ内容を、入試形式の問題で確認しましょう。
次の温度をそれぞれ絶対温度に変換せよ。
(1) $-40\,\text{℃}$
(2) $100\,\text{℃}$
(3) $27\,\text{℃}$
(1) $233\,\text{K}$
(2) $373\,\text{K}$
(3) $300\,\text{K}$
方針：$T = t + 273$ を使います。
(1) $T = -40 + 273 = 233\,\text{K}$
(2) $T = 100 + 273 = 373\,\text{K}$
(3) $T = 27 + 273 = 300\,\text{K}$。入試では $27\,\text{℃} = 300\,\text{K}$ という値がよく使われます。
同じ温度の酸素（分子量 $32$）と水素（分子量 $2$）がある。次の問いに答えよ。
(1) 両者の分子1個あたりの平均運動エネルギーの大小関係を述べよ。
(2) 両者の分子の平均の速さの大小関係を述べ、その理由を説明せよ。
(1) 等しい
(2) 水素のほうが大きい
(1) 気体分子の平均運動エネルギーは $\bar{E}_k = \frac{3}{2}k_B T$ で表され、温度 $T$ のみに依存します。同じ温度であれば、分子の種類によらず平均運動エネルギーは等しくなります。
(2) $\frac{1}{2}mv^2$ の平均値が等しいとき、質量 $m$ が小さいほど速さ $v$ は大きくなります。水素の分子量は酸素の $\frac{1}{16}$ なので、水素分子のほうが速く運動しています。
温度 $27\,\text{℃}$ における気体分子1個あたりの平均運動エネルギーを求めよ。ボルツマン定数を $k_B = 1.38 \times 10^{-23}\,\text{J/K}$ とする。
また、この気体が窒素（分子量 $28$）であるとき、窒素分子1個の平均の速さを求めよ。アボガドロ定数を $N_A = 6.02 \times 10^{23}\,\text{/mol}$ とする。
平均運動エネルギー：$6.21 \times 10^{-21}\,\text{J}$
平均の速さ：約 $517\,\text{m/s}$
方針：まず温度を絶対温度に変換し、$\bar{E}_k = \frac{3}{2}k_B T$ を適用します。
$T = 27 + 273 = 300\,\text{K}$
$$\bar{E}_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300 = 6.21 \times 10^{-21}\,\text{J}$$
窒素分子1個の質量は、$m = \frac{28 \times 10^{-3}}{6.02 \times 10^{23}} = 4.65 \times 10^{-26}\,\text{kg}$ です。
$\bar{E}_k = \frac{1}{2}mv^2$ より、
$$v = \sqrt{\frac{2\bar{E}_k}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 6.21 \times 10^{-21}}{4.65 \times 10^{-26}}} \approx 517\,\text{m/s}$$
室温でも窒素分子は音速を超える速さで飛び回っています。