2本の平行な導線にそれぞれ電流を流すと、導線どうしが引き合ったり反発したりします。
磁石を使っていないのに力が生じる ── この不思議な現象は、「電流がつくる磁場」と「電流が磁場から受ける力」という2つの知識を組み合わせることで理解できます。
実は、この力こそが電流の単位アンペア（A）の定義の基礎となった、電磁気学の根幹に位置する現象です。
平行電流間にはたらく力は、次の2段階で理解します。
この「電流がつくる磁場」+「磁場中の電流が受ける力」という2段階の考え方は、電磁気学全体に共通する思考パターンです。
平行電流の問題は、電磁気学の「場の考え方」を最も分かりやすく体現しています。
電流 $I_1$ が直接 $I_2$ に力を及ぼすのではなく、$I_1$ がまず空間に磁場をつくり（第1段階）、 その磁場が $I_2$ に力を及ぼす（第2段階）のです。
距離 $d$ だけ離れた2本の十分長い平行導線に、電流 $I_1$、$I_2$ が流れているとします。 導線の長さ $l$ あたりに受ける力を求めましょう。
第1段階：電流 $I_1$ が距離 $d$ の位置につくる磁場は
$$B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi d}$$
第2段階：この磁場中に置かれた電流 $I_2$ の長さ $l$ の部分が受ける力は
$$F = B_1 I_2 l = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi d} \cdot I_2 l = \frac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2\pi d}$$
$$F = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d} l$$
単位長さあたりの力：
$$\frac{F}{l} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$$
問題で「単位長さあたりの力」を問われた場合と、「長さ $l$ の導線が受ける力」を問われた場合で答えが異なります。
✕ 誤：「単位長さあたりの力」に $l$ を含めてしまう
○ 正：単位長さあたりの力は $\frac{F}{l} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$、長さ $l$ の力は $F = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d} l$
力の向きは、電流の方向の組み合わせによって決まります。
2本の導線に同じ向きに電流が流れている場合を考えます。 電流 $I_1$（右向き）が、$I_2$ の位置につくる磁場は右ねじの法則で紙面の裏から表へ向かう方向です。 フレミング左手の法則を適用すると、$I_2$ に働く力は $I_1$ に向かう方向、すなわち引力になります。
電流の向きが反対の場合、同様にして力の向きを求めると、互いに離れる方向の力、すなわち斥力がはたらきます。
同方向の平行電流 → 引力（引き合う）
逆方向の平行電流 → 斥力（反発する）
電荷の場合、同種電荷は反発し、異種電荷は引き合います。 ところが平行電流では、同方向は引力、逆方向は斥力です。
この違いは、磁場が電場とは異なる「渦状の場」であることに起因します。 単純に「同じは反発」と覚えず、必ずフレミング左手の法則で確認しましょう。
✕ 誤：同方向の電流は「同種」だから反発する（電荷と混同）
○ 正：同方向の平行電流は引き合う。必ずフレミング左手の法則で確認する
電流の SI 単位アンペア（A）は、かつて平行電流間にはたらく力を用いて定義されていました。
旧定義（1948〜2019年）では、「真空中で $1\,\text{m}$ 離れた2本の無限に長い平行導線に等しい電流を流し、 単位長さあたり $2 \times 10^{-7}\,\text{N/m}$ の力がはたらくときの電流を $1\,\text{A}$ とする」と定められていました。
$I_1 = I_2 = 1\,\text{A}$、$d = 1\,\text{m}$ のとき、
$$\frac{F}{l} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 1 \times 1}{2\pi \times 1} = 2 \times 10^{-7}\,\text{N/m}$$
確かに $2 \times 10^{-7}\,\text{N/m}$ となり、定義と一致します。
2019年の SI 改定により、アンペアは電気素量 $e = 1.602\,176\,634 \times 10^{-19}\,\text{C}$ を 用いて定義されるようになりました。$1\,\text{A}$ は $1$ 秒間に約 $6.24 \times 10^{18}$ 個の電子が流れる電流に相当します。
ただし、旧定義の式 $\frac{F}{l} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$ は物理法則として今も有効であり、入試でも頻出です。
平行電流間の力は、「電流がつくる磁場」と「電流が磁場から受ける力」の統合的な応用です。この考え方はローレンツ力の理解にもつながります。
Q1. 同方向の平行電流は引き合いますか、反発しますか。
Q2. 平行電流間にはたらく力を求めるとき、どの2つの法則を組み合わせますか。
Q3. $1\,\text{m}$ 離れた2本の導線に $1\,\text{A}$ ずつ同方向に流したとき、単位長さあたりの力はいくらですか。
Q4. 平行電流の力の向きが、電荷の引力・斥力と逆になる理由を簡潔に述べてください。
平行電流間の力を、入試形式の問題で確認しましょう。
$0.10\,\text{m}$ 離れた2本の十分長い平行導線に、それぞれ $3.0\,\text{A}$ と $5.0\,\text{A}$ の電流を同方向に流した。導線 $1.0\,\text{m}$ あたりにはたらく力の大きさを求め、引力か斥力かを答えよ。$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{T}\cdot\text{m/A}$ とする。
$F = 3.0 \times 10^{-5}\,\text{N}$、引力
$$\frac{F}{l} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 3.0 \times 5.0}{2\pi \times 0.10}$$
$$= \frac{60\pi \times 10^{-7}}{0.20\pi} = \frac{60 \times 10^{-7}}{0.20} = 3.0 \times 10^{-5}\,\text{N/m}$$
$l = 1.0\,\text{m}$ なので $F = 3.0 \times 10^{-5}\,\text{N}$。同方向なので引力です。
一直線上に等間隔 $d = 0.10\,\text{m}$ で3本の十分長い平行導線 A、B、C が並んでいる。A には $I_A = 4.0\,\text{A}$（上向き）、B には $I_B = 4.0\,\text{A}$（上向き）、C には $I_C = 4.0\,\text{A}$（下向き）の電流が流れている。導線 B の単位長さあたりが受ける力の大きさと向きを求めよ。
$\frac{F}{l} = 4.8 \times 10^{-5}\,\text{N/m}$、A の方向（C から離れる向き）
B が A から受ける力：A と B は同方向なので引力（A に向かう方向）。
$$\frac{F_{AB}}{l} = \frac{\mu_0 I_A I_B}{2\pi d} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 4.0 \times 4.0}{2\pi \times 0.10} = 3.2 \times 10^{-5}\,\text{N/m}$$
B が C から受ける力：B と C は逆方向なので斥力（C から離れる方向＝A に向かう方向）。
$$\frac{F_{CB}}{l} = \frac{\mu_0 I_C I_B}{2\pi d} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 4.0 \times 4.0}{2\pi \times 0.10} = 1.6 \times 10^{-5}\,\text{N/m}$$
（注：C と B の距離は $d = 0.10\,\text{m}$）
両方の力は同じ向き（A に向かう方向）なので、合力は
$$\frac{F}{l} = 3.2 \times 10^{-5} + 1.6 \times 10^{-5} = 4.8 \times 10^{-5}\,\text{N/m}$$
水平な2本の十分長い平行導体レール（間隔 $d$）の上に、質量 $m$、長さ $d$ の導体棒 P を置く。P の真上の高さ $h$ に、レールに平行な十分長い直線導線 Q を水平に固定する。P に電流 $I_P$、Q に電流 $I_Q$ を同じ向きに流す。P がレール上で浮き上がる条件を求めよ。ただし重力加速度を $g$ とする。
$$\frac{\mu_0 I_P I_Q}{2\pi h} \geq mg \quad \Longrightarrow \quad I_P I_Q \geq \frac{2\pi h mg}{\mu_0}$$
Q がつくる磁場中で P（長さ $d$ の導線）が受ける力を考えます。
Q が P の位置（距離 $h$）につくる磁場：$B = \frac{\mu_0 I_Q}{2\pi h}$
P が受ける電磁力：$F = BI_P d = \frac{\mu_0 I_Q}{2\pi h} I_P d$
同方向の電流なので引力 → P は上向きの力を受けます。
P の長さは $d$（レールの間隔）なので、単位長さあたりの力に $d$ をかけます。
浮き上がる条件：電磁力 ≧ 重力
$$\frac{\mu_0 I_P I_Q d}{2\pi h} \geq mg$$
ここで問題の設定より導体棒の長さ $= d$ ですが、力の公式に出てくる $l = d$ はレール間隔（＝磁場に垂直な電流の長さ）です。
整理すると $I_P I_Q \geq \frac{2\pi h mg}{\mu_0 d}$